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  • Une énigme [par curiosité]

"Impossible d'avoir une érection"
Damascus06

Okay les gens.
Je sors de mon partiel de maths(plus exactement, mathématiques discrètes, enfin, osef). Et aujourd'hui yavait un exo "bonus" (des points hors barème quoi). Mais lol l'exo. Respect à celui qui me donne une réponse:


"Dans une communauté bouddhiste composée de 253 adeptes, une épidémie arrive. La maladie n'est pas contagieuse et le nombre de malades ne change pas jour après jour(càd personne ne guérit ni n'est touché ensuite par la maladie). Cette maladie se manifeste par l'apparition de taches sur le front de l'individu contaminé. La communauté sait qu'il y a au moins un homme contaminé. Cependant, les bouddhistes ont fait voeu de silence et ne communiquent d'aucune manière entre eux. De plus, il n'y a aucun miroir ou moyen de se voir soi-même dans les environs. Pour ne pas gêner ses congénères, un individu contaminé quittera la communauté dès lors qu'il se rend compte qu'il est malade. On sait aussi que tous les matins au lever du soleil, tous les villageois se réunissent pour méditer pendant 3heures ensemble, toujours sans communiquer.
Sachant qu'après 57 jours, tous les malades ont quitté(d'eux-même) la communauté, combien de malades y avait-il au départ?"


Voilà.
Le prof a du bien tripper je pense... Si quelqu'un a une idée, c'est juste par curiosité smiley10

Idiot chiant.
Illmatic

Damascus06 - 07 Nov 2008
Tièp les maths discrètes.Zappe le texte(formalise), fait pour t'embrouiller, et tu verras que c'est pas d'un niveau très élevé.

J'ai honte, supprimez mon compte SVP
Pseudo_supprime
Darsch 2 en 1 élimine les taches
Darsch

- Jamais

Théorème des 4 couleurs ?

Damascus --> 252 malades ?

Idiot chiant.
Illmatic

Damascus06 - 07 Nov 2008
En fait j'viens de lire et y'a pas de réponse à ton truc smiley16

Ma copine est moche car elle est facile à platiner

Damascus06 - 07 Nov 2008
edit: j'ai dit de la merde.

en fait imaginons qu'il n'y ait qu'un malade, il voit que personne n'est malade. il partira donc au premier jour.

imaginons 2 malades : un malade voit l'autre, aucun ne part car ils pensent chacun que l'autre est contaminé. le 2e jour ils comprennent que l'autre n'est pas parti car lui même est contaminé, donc ils partent tous les 2 main dans la main^^

3 malades : un malade voit les 2 autres, il voit qu'ils ne partent pas au bout de 2 jours, il considère donc qu'ils ne sont pas eux deux seulement malade, mais que lui aussi, donc il se casse de son monastère en bois avec richard gere.

et ainsi de suite jusqu'à 57.

Papa rapide (10 minutes douche comprise)
Drich

Fdp - 07 Nov 2008

Bien joué. Je suis impressionné, sérieux.

Ma copine est moche car elle est facile à platiner

Drich - 07 Nov 2008
ne le sois pas on m'avait expliqué le raisonnement il y a un bout de temps sur le net.

L'IA de l'antimatière

Fdp - 07 Nov 2008
heu ton raisonnement est pas un peu foireux ? smiley4

a écrit :

un malade voit l'autre, aucun ne part car ils pensent chacun que l'autre est contaminé


c'est pas du tout logique, pourquoi partiraient-ils du principe qu'il n'y a qu'un seul malade et surtout pourquoi déduiraient-ils du fait que le malade est toujours là qu'ils sont eux-mêmes malades ? (si ma question est claire...)

Fier comme un beauf.
Marks

Jojo - 07 Nov 2008
parce que l'un ne sait pas qu'il est malade mais voit la tache sur l'autre
pareil pour l'autre
pourtant le premier ne part pas donc l'autre déduit donc que le premier ne sait pas qu'il est malade et pourtant il l'est.
S'il ne part pas c'est qu'il a forcément vu la marque sur quelqu'un dautre, ne l'occurence lui

L'IA de l'antimatière

Marks - 07 Nov 2008
bah non, s'il part pas c'est qu'il peut pas savoir qu'il est malade smiley4
et puis vous partez du principe que les villageois ne font qu'une seule rencontre par journée et c'est pas du tout ce que dit l'intitulé

Darsch 2 en 1 élimine les taches
Darsch

Marks - 07 Nov 2008

Ils sont 253 au départ smiley4

Fier comme un beauf.
Marks

les boudhistes sont tous tibétains
grâce à la chine tous sont morts évitant la propagation de l'épidémie
problème clos


Nul. On continue ! smiley4



Message édité par un modérateur.

L'IA de l'antimatière

Marks - 07 Nov 2008
j'ai honte mais smiley11

BSOD /capable
dk3nt

Comment le mec se rend compte qu'il est malade, sachant que même si qqun le voit il pourra pas lui dire vu qu'ils communiquent pas ?

Tingle tingle kooloo limpah
KamiOngaku

Jojo - 07 Nov 2008

Lis l'énoncé. Ils savent qu'un au moins est contaminé. Et on peut supposer qu'ils se voient tous tous les jours.

Peu importe la qualité, ce qui compte c'est le prix
derrick

Damascus06 - 07 Nov 2008

a écrit :

une épidémie arrive. La maladie n'est pas contagieuse

FAIL smiley4

Tingle tingle kooloo limpah
KamiOngaku

derrick - 07 Nov 2008

Non.

Je viens de vérifier dans le Larousse, et ils disent maladie contagieuse. J'en avais entendu une autre définition, cela dit, donc à vérifier.

Darsch 2 en 1 élimine les taches
Darsch

dk3nt - 07 Nov 2008

A la manière de se dévisager smiley8

Tingle tingle kooloo limpah
KamiOngaku
L'IA de l'antimatière

KamiOngaku - 07 Nov 2008
Ah ouais, je capte mieux.

edit@wiki : "Une épidémie désigne l'augmentation rapide de l'incidence d'une pathologie en un lieu donné sur un moment donné, sans forcément comporter une notion de contagiosité"

BSOD /capable
dk3nt
a écrit :

"Dans une communauté bouddhiste composée de 253 adeptes, une épidémie arrive. La maladie n'est pas contagieuse et le nombre de malades ne change pas jour après jour(càd personne ne guérit ni n'est touché ensuite par la maladie). Cette maladie se manifeste par l'apparition de taches sur le front de l'individu contaminé. La communauté sait qu'il y a au moins un homme contaminé. Cependant, les bouddhistes ont fait voeu de silence et ne communiquent d'aucune manière entre eux. De plus, il n'y a aucun miroir ou moyen de se voir soi-même dans les environs. Pour ne pas gêner ses congénères, un individu contaminé quittera la communauté dès lors qu'il se rend compte qu'il est malade. On sait aussi que tous les matins au lever du soleil, tous les villageois se réunissent pour méditer pendant 3heures ensemble, toujours sans communiquer.
Sachant qu'après 57 jours, tous les malades ont quitté(d'eux-même) la communauté, combien de malades y avait-il au départ?"


C'est con ...

edit : oups la réponse a déja été dite smiley16

je transpire en 60 fps

dk3nt - 07 Nov 2008

oui la c'est un peu fail ce systeme quand meme.

Si tu peux pas voir ton front, ni comprendre d'une quelconque maniere que tu es malade...

Tingle tingle kooloo limpah
KamiOngaku

BoBi - 07 Nov 2008

Fdp explique comment ça se passe, relisez bien son message.

je transpire en 60 fps

KamiOngaku - 07 Nov 2008

non

le truc de fdp est pas possible

a écrit :

en fait imaginons qu'il n'y ait qu'un malade, il voit que personne n'est malade. il partira donc au premier jour.

le postulat de depart bloque la situation

comment un malade sait qu'il est malade ?

en regardant d'autres malades ??

L'IA de l'antimatière

BoBi - 07 Nov 2008
Ils savent qu'il y a au moins un malade.
Le mec observe tous les villageois lors du regroupement et voit que personne n'est malade, donc il sait que c'est lui.

BSOD /capable
dk3nt

Jojo - 07 Nov 2008
Sauf qu'ils sont tous malades au départ normalement.

L'IA de l'antimatière

dk3nt - 07 Nov 2008
hein?
non mais ça c'est l'hypothèse pour un seul malade, et on voit bien que c'est pas la bonne réponse parce qu'il serait parti dès le premier jour, donc après il suffit d'envisager d'autres cas
2 malades: ils se croisent, l'un pense que l'autre est le seul à être malade (puisqu'aucun autre villageois n'a de tâches sur le front)
le lendemain ils se recroisent et ils en arrivent à la conclusion que si l'autre n'est pas parti c'est qu'il a vu un autre villageois avec des tâches sur le front (cf l'hypothèse "un seul malade", s'il n'en avait pas vu il aurait su que c'était lui)

et vu qu'à part le malade il n'y a personne d'autre avec des tâches sur le front, cet autre villageois ne peut être que lui-même : ils partent tous les deux au bout du 2eme jour

3 malades: un malade voit les deux autres malades et sait que s'ils sont les seuls à l'être ils partiront au bout du deuxième jour
quand il voit qu'ils sont toujours là il sait que lui aussi est malade, ils partent alors tous els toris

etc etc

Darsch 2 en 1 élimine les taches
Darsch

KamiOngaku - 07 Nov 2008

Son raisonnement ne tient plus debout à partir de 3 malades

a écrit :

3 malades : un malade voit les 2 autres, il voit qu'ils ne partent pas au bout de 2 jours, il considère donc qu'ils ne sont pas eux deux seulement malade, mais que lui aussi, donc il se casse de son monastère en bois avec richard gere.

et ainsi de suite jusqu'à 57.

Le malade qui voit les 2 autres, c'est un parmi les 253 - 2 = 251 moines. Qui parmi ces 251 moines devraient se sentir malade en voyant que les 2 qu'ils voient ne partent pas au bout de 2 jours ?

je transpire en 60 fps

Jojo - 07 Nov 2008

ca marche si y en a qu'un

admettons que t'aies 3 malades

1 er jour : chaque malade en voit 2 autres

2 eme jour: ces memes malades reviennent et revoient les 2 memes.
comme realisent alors qu'ils sont eux meme malades sachant qu'ils sont au milieu de non malades?

3eme jour: pareil qu'avant

etc ...

bon grilled par Darsch

BSOD /capable
dk3nt

Jojo - 07 Nov 2008
Euh non j'ai rien dit.


Si on suit cette hypothèse ça fait 57 malades non ?

L'IA de l'antimatière

Darsch - 07 Nov 2008
c'est ça le truc : les malades n'en voient que deux avec des tâches, les autres en voient trois et savent pertinemment que trois malades s'en iront au bout du troisième jour

or, les malades, ne voyant que deux autres villageois avec des tâches sur le front pensent qu'ils seront partis au bout du deuxième jour
lorsque le troisième jour arrivé ils s'aperçoivent qu'ils sont toujours là ils savent qu'il y en a un troisième : eux-même

Tingle tingle kooloo limpah
KamiOngaku

Ca marche très bien, à condition de supposer que tous les moines sont suffisamment intelligents pour tenir le raisonnement de base. Une fois ce postulat accepté, tout roule.

Trois malades : 1er jour, trois gars voient 2 malades. Chacun des trois se dit : "ils partiront demain, car ils se diront que comme l'autre n'est pas parti, c'est qu'ils sont deux à être malades". Chacun des trois voit toujours les deux autres le lendemain, et se dit que comme ils ne sont pas partis, c'est qu'il y a trois malades. Comme il ne voit que deux malades, c'est qu'il l'est aussi. Donc les trois partent.

Et ainsi de suite.

L'IA de l'antimatière

KamiOngaku - 07 Nov 2008
en clair, heureusement que le monastère n'est pas situé à GR

je transpire en 60 fps

Jojo - 07 Nov 2008

bien expliqué comme ca, on y arrive smiley4

Ca sous-entend quand meme que les moines ont pensé a toutes les données du pb.

"Impossible d'avoir une érection"
Damascus06

J'ai oublié une phrase de fin: "Bien entendu, les bouddhistes sont tous d'excellents mathématiciens"
Ca fait peut être la diff'.
Enfin je sais pas trop pour ce raisonnement. Ils ne sont pas censés savoir combien ils sont à être malade. Donc s'il y en a 3, un non malade qui regarderait les malades qui ne partent pas pourrait penser qu'il est lui même malade... smiley28

L'IA de l'antimatière

Damascus06 - 08 Nov 2008
Nope, il ne se posera la question que ça deviendra nécessaire. Genre au bout de deux jours si les trois malades sont toujours là c'est normal et il n'aura aucune raison de s'inquiéter. Après trois jours ce serait différent puisque cela impliquerait l'existence d'un quatrième malade : lui-même.

BSOD /capable
dk3nt
a écrit :

un malade voit l'autre, aucun ne part car ils pensent chacun que l'autre est contaminé. le 2e jour ils comprennent que l'autre n'est pas parti car lui même est contaminé


Le souci avec ça, c'est que ça peut très bien être un mec qui est pas malade qui se barre

L'IA de l'antimatière

dk3nt - 08 Nov 2008
bah non
comment t'expliquer...
3 malades : un malade (ne sachant pas qu'il l'est, donc) en voit deux autres avec des tâches sur le front, il se dit "tiens, y'a deux malades dans le monastère, ils mettront deux jours à comprendre qu'ils le sont (selon la méthode expliquée plus haut) puis on sera pénards"
seulement le troisième jour il s'aperçoit qu'ils sont toujours là, c'est donc qu'il y a un troisième malade ; or il n'en voit que deux lors des réunions quotidiennes, ce troisième malade ne peut donc être que lui. Il a compris et se casse donc le troisième jour avec les deux autres (qui passent par le même raisonnement)

les moines sains, eux, auront jusqu'ici vu 3 types malades et étant donné qu'ils suivent aussi notre raisonnement ils savent qu'ils ne seront plus là le 3eme jour
il n'y a que s'ils sont toujours là le 4eme jour qu'un moine qui n'a vu que 3 malades devra se poser des questions sur son propre état de santé ; s'il y a bel et bien un 4eme malade les autres moines ne devront se poser des questions que s'ils sont toujours là le 5eme jour et ainsi de suite

breeef

BSOD /capable
dk3nt

Jojo - 08 Nov 2008
donc y'en a 57 en fait

Ma copine est moche car elle est facile à platiner

dk3nt - 08 Nov 2008
oui il y en a 57, et ils partiront tous en même temps au 57e jour.

pour mieux comprendre il faut transposer avec 3 moines c'est plus simple, et ne pas oublier qu'il y a forcément au moins un malade, et aussi c'est bien de préciser que les moines sont des mathématiciens en herbe.

A voit B avec des tâches, il sait donc que B est malade, il se dit, ah bah tiens c'est B qui est le malade. mais comme B ne part pas le 2e jour, il comprend que c'est parce que B a tenu le même raisonnement que lui, et donc tout deux en viennent à la conclusion qu'ils sont tout deux malade car tout deux attendaient que l'autre parte.

A voit B et C qui ont des tâches, il voit qu'ils sont malades, il se dit qu'ils ne partiront surement que demain lorsqu'ils se seront rendus compte qu'ils sont tout deux malades grâce au raisonnement ci dessus. mais lorsqu'il s'aperçoit qu'ils ne sont pas partis le 3e jour, il comprend que c'est parce que chacun individuellement pense que ce n'est pas lui le malade car les deux autres étant malades, il attendait qu'ils s'en rendent compte avec ce raisonnement.

etc.

"Impossible d'avoir une érection"
Damascus06

L'explication détaillée:

http://xunor.free.fr/enigmes/moines.php?page=r2

C'est logique, mais chaud à comprendre...

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